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隻用加減乘除，到底

這是聪明从手 「AI是怎麽回事」係列的第 1篇。保持
如果猜錯了——調整那 9 個數字，机人之所以叫這個名字，脸识歡迎關注我，别说這也是到底邊緣。
這個困境持續了幾十年，聪明从手這可能要算好幾個月甚至幾年。机人它照樣能解鎖。脸识檢測器關注的别说主要是五官區域的特征——發型變了，不過你不需要把這個類比想得太深——它隻是到底一種"層層傳遞、歡迎分享+關注。聪明从手動輒幾十層、机人它隻是脸识在做加減乘除：把像素變成邊緣，動用了來自 167 個國家的别说近 5 萬名標注工人，反向傳播算法在 1986 年就發表了。
Alex Krizhevsky 正是用兩塊遊戲顯卡（NVIDIA GTX 580，
疊加：從線條到人臉
但一層檢測器還不夠。
三個條件——海量數據、三角形、但也很簡單——本質就是"比較左右兩邊的亮度差"。層層提取特征——和我們前麵講的完全一樣）
層層檢測：這些數字經過很多層檢測器——第一層找邊緣，也就無法調整那些數字。沒有邊緣的區域呢？
圖片: 檢測器:100 100 100 -1 0 1100 100 100 -2 0 2100 100 100 -1 0 1計算：(100×-1) + (100×0) + (100×1) +(100×-2) + (100×0) + (100×2) +(100×-1) + (100×0) + (100×1)= -100 + 0 + 100 + -200 + 0 + 200 + -100 + 0 + 100= 0
結果是 0。神經網絡研究的先驅 Geoffrey Hinton 的學生 Alex Krizhevsky 用這種"多層疊加"的方法做了一個圖像識別程序，斜線、ChatGPT 回答你的那三秒鍾裏究竟在算什麽，變成了"這個位置有沒有邊緣"的數字。手機往往就不認識你了。
這就是電腦"看"圖片的第一步：找到所有顏色突變的位置。但應該是 0%。再傳給下一個。一層一層往回追溯，重複幾百萬次之後，把形狀變成部件，用普通電腦的 CPU（中央處理器，Hinton 和 Williams 發表在《Nature》（全球最權威的科學期刊之一）上的一篇論文奠定了這個方法的基礎。
但你可能已經發現了一個問題：這個檢測器隻能找到垂直方向的邊緣（左右亮度差）。證明在特定任務上，眼睛也是：眼白是淺色的，沒有人告訴電腦"要檢測眼睛"，變成幾百萬個數字（說明一下：現代手機的人臉解鎖不隻靠普通攝像頭——比如 iPhone 的 Face ID 會用紅外線在你臉上投射上萬個不可見的小點，
現在可以回答文章開頭的那個問題了：為什麽戴口罩手機就不認識你，檢測更複雜的東西。原理完全一樣，
為什麽這個檢測器能工作？
你可能會好奇：-1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1這幾個數字是怎麽來的？為什麽這樣排列就能檢測邊緣？
讓我解釋一下它的邏輯。就要比較左右兩邊的亮度" ，包含 5749 個人的 13000 多張照片）上達到了 99.63% 的準確率。什麽是"鼻子"。這些"正確答案"是電腦學習的前提——沒有答案，AlexNet 的 6000 萬個參數震驚了整個計算機視覺領域。
讓我用一個具體例子來演示。
2012 年，越大越亮。不能告訴你"這是一隻眼睛" 。檢測的東西連人類都說不清楚——但它們確實對區分貓和狗有用。
你看，瞳孔是深色的，要理解這件事，所謂檢測器，
這就是"深度學習"裏"深度"的含義——很多層檢測器疊加在一起。一堆線條還不能告訴我們"這是一張臉"。對應位置相乘再相加（這個操作的專業名稱叫"卷積" ，它不知道什麽是"臉" 、都不是人類設計的，綜合判斷最終結果）。而是有一套精巧的方法能算出每個數字該往大了調還是往小了調。分給大量網上工人完成的平台），而是把它們變成"空的"——可以填入任何數值：
?  ?  ??  ?  ??  ?  ?
一開始，
2012 年的突破用了一個聰明的辦法：用遊戲顯卡（GPU，算出每一個數字對這個錯誤的"貢獻"有多大。把兩個結果綜合起來，是數字。什麽是鼻子。表情——這些讓一張臉變得獨特的要素。AI 為什麽能通過律師考試卻會一本正經地撒謊。斯坦福大學的李飛飛教授團隊發布了 ImageNet 數據集。但原理完全一樣——歸根到底還是數字。
至於中間那列的係數（-2, 0, 2）比兩側的（-1, 0, 1）更大，
一道簡單的數學題
假設我們有一小塊圖片，
但電腦隻看到數字啊，在人臉識別領域常用的測試集 LFW（Labeled Faces in the Wild，實際上在做這件事：
右邊像素的亮度 × 正數（加分）
左邊像素的亮度 × 負數（減分）
中間像素 × 0（不影響結果）
所以最終的結果，
如果上下顏色一樣——結果是 0（沒有水平邊緣）
如果下麵比上麵亮——結果是正數（有一條水平邊緣）
兩個檢測器配合使用——一個管左右，它"看到"的是什麽？不是一個水果的畫麵，
在此之前，它自己發現了"檢測邊緣有助於區分貓和狗"。
有的變成了顏色變化檢測器。你從來沒想過這件事有什麽特別的。側臉怎麽辦？戴帽子怎麽辦？隻露出半張臉怎麽辦？
你怎麽可能把所有情況都寫成規則？
規則越寫越多，"測量鼻子的位置"
但這些方法都撞上了同一堵牆：需要人類告訴電腦什麽是"眼睛"、隻是方向變了：它比較的是"下麵的亮度 - 上麵的亮度"。建議零售價 $499
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如果覺得有意思，
這種"很多層檢測器疊加"的結構，而不是死記每張圖的細節）。
神奇的事情發生了：那些原本隨機的數字，每張都貼好標簽——"這是貓"、現在一些新手機即使戴口罩也能解鎖——那是因為廠商後來專門用大量戴口罩的照片重新訓練了模型，AlexNet 將錯誤率從同年第二名的 26.2% 直接降到了 15.3%（這裏的"錯誤率"叫 top-5 錯誤率——給電腦 5 次機會猜圖片內容，它有 8 層。
這就是"訓練"。李飛飛團隊通過亞馬遜的眾包平台（一種把任務拆成小塊、
它錯了。也會同時在左右和上下兩個方向上產生亮度差，一張 1000×1000 的照片，
讓我一步一步算給你看：
圖片:          檢測器:10  10  10     -1  0  110  10 200     -2  0  210 200 200     -1  0  1對應位置相乘，結果是正數（有一條從暗到亮的邊緣）如果左邊比右邊亮——負數那邊貢獻更大，不是咬一口的味道——那它"看到"的是什麽？
文字怎麽變成數字？AI 又怎麽"理解"這些數字的意思？
下一篇，算法改進——同時到位，就是一組數字組成的小模板——把它疊到圖片上	，無數種角度、他們第一次用數學來描述神經元的工作方式

。就能檢測出圖片裏有沒有某種特征。
這就是電腦"看到"的東西。比如：
0.1  -0.3   0.50.2   0.1  -0.40.3   0.2   0.1
用這個隨機檢測器去掃描圖片	，讓檢測結果更穩定	。層層疊加
提取特征：最後一層輸出一組數字——你可以把它理解為你這張臉的"數字指紋"（專業術語叫"特征向量"，隨機填一組數字
，
不過你可能發現了，把部件變成一組代表你這張臉的數字，
整個過程不到一秒。就叫"深度神經網絡"
，5 次都猜錯才算錯）——領先超過 10 個百分點。數字越小越暗，覺得不錯的話
，後續文章也會持續更新。但永遠覆蓋不了真實世界的複雜性。
不過你可能注意過一個奇怪的事：在幾年前，有一個名字，
現在我用一個"檢測器"來掃描它。怎麽可能認出一張臉？
第一個線索：邊緣
什麽是邊緣？就是照片裏顏色突然變化的地方。第二層找形狀
，層層加工"的計算結構	。汽車
像素 → 邊緣 → 形狀 → 部件 → 整體
每一層都是在上一層的基礎上，
如果我們換一塊顏色完全相同、沒有邊緣。是因為它的工作方式有點像人腦中的神經元——每個神經元接收信號、
一個新的問題
理解了 AI 怎麽"認人"之後，取名 AlexNet（Alex 的網絡）。鼻子（一個三角形輪廓）	
、我產生了一個新的疑問：
AI 能"看"了——圖片在它眼裏是數字矩陣
，
最簡單的情況是黑白照片
：純黑是 0
，
2. 算力
訓練一個模型，錯了多少？差了很多——它說 60% 是貓，所以選擇了這樣的數字組合。至今已經用了半個多世紀。不是圖像，分別表示紅色	、層數越多，純白是 255
，從互聯網上收集的真實場景人臉照片
，但正確答案是"狗"。其餘全是 0（暗）
。把那個數字調小一點
每次調整的幅度都很小（比如 0.001），什麽是"眼睛"
，說明邊緣越明顯。我後麵會專門講。它通過層層檢測器從數字中提取特征。

每天早上，都是黑色線框" loading="lazy">

比如你的臉和背景之間——皮膚是淺色的，那就是像素。就無法判斷對錯，但眼睛、

每個像素都有一個顏色，結果的數字越大（不管是正還是負），是因為上一層的某個檢測器輸出偏了

那個檢測器偏了，背景可能是深色的	，但換了個發型，然後比較兩組數字有多接近。而顏色在電腦裏是用數字表示的。
比如下麵這個 5×5 的小圖：
在電腦裏，圖形處理器）來算
。人臉識別的學習過程完全一樣
。
但如果讓電腦自己來選呢？假設我們不再指定這 9 個數字，下麵有一條橫線，
就像考試之後對答案：

最終結果錯了
是因為最後一步的某個數字偏了
那個數字偏了，超過 1400 萬張標注圖片

The data that transformed AI research — and possibly the world - Quartz — ImageNet 的建設過程，然後全部相加：(10×-1) + (10×0) + (10×1) +(10×-2) + (10×0) + (200×2) +(10×-1) + (200×0) + (200×1)= -10 + 0 + 10 + -20 + 0 + 400 + -10 + 0 + 200= 570
結果是 570 ，一個很大的正數。我們來聊這個問題。數字大的地方，而發型屬於臉的外圍，最終的錯誤會變大還是變小？
- 如果變小——好，人類知道"要檢測垂直邊緣，豎線、就有 100 萬個像素。這個方法叫"反向傳播" ，中間一行全是 0。
  給電腦看 1000 張貓的照片和 1000 張狗的照片，200 是亮色（接近白色）。中間一列全是 0 。就是一串能代表你長相特征的數字）
- 比較：把這個數字指紋和你第一次錄入時存下的數字指紋做比較
- 判斷：如果兩組數字足夠接近——解鎖
- 如果右邊比左邊亮——正數那邊貢獻更大，也就是你臉的輪廓。
  科學家們嚐試了很多方法：
  - 有人試著寫規則："如果有兩個圓形在上麵，我一直很好奇 AI 到底是怎麽工作的，一個管上下——就能找到圖片中任意方向的邊緣。你會看到一個讓我非常震撼的例子："國王"減去"男人" ，訓練出了 AlexNet 。從左到右顏色在變亮。把邊緣變成形狀，這些可調整的數字，以及一種防止網絡"死記硬背"訓練數據的方法（叫 Dropout——隨機"關掉"一部分檢測器，後 3 層負責把前麵提取到的所有信息匯總起來做最終判斷（叫"全連接層"——你可以把它想象成"匯總投票"，最終這個數據集包含了超過 1400 萬張標注好的圖片，下麵一行全是正數，它自己在反複的"猜對了/猜錯了"中發現了某些數字組合對區分不同人臉特別有用。一種讓深層網絡更容易訓練的數學技巧（叫 ReLU），這些小點叫像素——你把手機照片放大再放大，解鎖。它就是這樣一張表格：
```
0   0  200   0   0  0   0  200   0   0200 200  200 200 200  0   0  200   0   0  0   0  200   0   0
```
    0 是黑色，就能得到每個位置的"邊緣強度"和"邊緣方向"。
    那些檢測器裏的數字，說明邊緣越明顯。
    但如果我們告訴電腦"正確答案"呢？
    就像老師批改作業一樣。所以還能匹配上。兩個檢測器都會給出非零結果。需要對幾百萬張圖片、是電腦自己從數據裏學出來的。"這是狗"。第一層隻能看到線條，
    一個人的臉可以有無數種表情、判斷"這是不是主人的臉"。手機"看到"的是這樣的東西：
```
142  98  87 134 156 178 ... 78  45  52  89 123 145 ...134 167 189 201 178 156 ...... (幾百萬個數字)
```
    手機要做的事情是：看這幾百萬個數字，為什麽沒有更早實現？
    事實上，這樣就能得到一張新的"邊緣地圖"——原圖中每個位置的數字，叫神經網絡。
    這就是 AI 的"聰明"：不是真的理解，"這是汽車"。
    解決方法是：疊加很多層。8 層網絡，斯坦福的吳恩達（Andrew Ng）團隊就發表了一篇論文，每一張都要把所有參數調整一遍。那些數字就會逐漸穩定下來，
    重複這個過程幾百萬次。層數很多的神經網絡，這就形成了一條邊緣，但邊緣隻是一堆線條。發表於 Nature
  - ImageNet: A Large-Scale Hierarchical Image Database - Deng, Dong, Socher, Li, Li, Fei-Fei (2009) — ImageNet 數據集論文，Graphics Processing Unit，這樣就不會被一張照片騙過去。結果是負數（有一條從亮到暗的邊緣）
  差異越大，你能看出來這是一個十字形嗎？——中間一橫一豎的數字是 200（亮），6000 萬參數，
  有的變成了紋理檢測器。是為了讓檢測器更關注正中間一行的變化，
  反向傳播做的事情是：從最後的錯誤出發，就 9 個像素，接近白色）。想分享給你。自己找到了有用的規律。
```
-1  0  1-2  0  2-1  0  1
```
  當它掃描圖片的一個區域時，神經網絡的概念在 1940 年代就有了，而是它從大量的對錯反饋中，
  仔細看這個檢測器的結構：左邊一列全是負數，top-5 錯誤率 15.3%
- AlexNet - Wikipedia — AlexNet 架構細節與參數量
- FaceNet: A Unified Embedding for Face Recognition and Clustering - Schroff, Kalenichenko, Philbin (2015) — Google 的人臉識別模型，讓電腦自己學。嘴巴（兩條曲線）
- 第四層檢測器 ：把部件組合成整體——人臉、
  這就是"學習"的本質：不是有人教了它規則，49000 名標注工人來自 167 個國家
- Large-scale Deep Unsupervised Learning using Graphics Processors - Raina, Madhavan, Ng (2009) — GPU 訓練神經網絡比 CPU 快約 70 倍
- NVIDIA GeForce GTX 580 - VideoCardz — GTX 580 於 2010 年 11 月發布，當時售價 499 美元），等於什麽？
  參考資料
  1. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity - McCulloch & Pitts (1943) — 第一個神經元數學模型，
    這就是 AI 在"看"這件事上卡住了幾十年的地方。
    假設電腦要判斷一張圖是貓還是狗。就能找到圖片裏顏色變化的地方。但核心識別原理——把采集到的數據變成數字、讓檢測器學會了隻靠眼睛和眉毛區域的特征來識別你。
    回到手機人臉識別
    現在你知道手機是怎麽認出你的了。
    那次突破有多震撼？在 ImageNet 圖像識別比賽中，才有了 2012 年的突破。所以 GPU 特別擅長"同時做很多簡單的計算"。
    如果左右兩邊顏色一樣——正數和負數互相抵消，擅長一件一件地處理複雜任務），看一眼屏幕，就是"深度學習"。而是一堆數字。完全不需要知道什麽是"臉"、接近黑色），戴上口罩，曲線
    第二層檢測器：把第一層找到的邊緣組合起來，把那個數字調大一點
    如果變大——反過來，
    讓我用一個簡化的例子來說明。
    核心突破：讓電腦自己學
    還記得前麵的 Sobel 算子嗎？
    -1 0 1-2 0 2-1 0 1
    這 9 個數字是人類設計的。然後全部加起來。
    想象這樣一個過程：
    第一層檢測器：從原始像素中找到各種邊緣——橫線、
    3. 算法
    AlexNet 還用了幾個關鍵的技術改進。檢測器提取出來的數字指紋和你錄入時的差太遠了。直到一個想法改變了一切：
    不要人類來設計檢測器，無數種光線。這個係列就是我的探索筆記，訓練這樣一個模型，一個三角形在中間，為什麽這幾個數字能檢測邊緣？先看看它怎麽用，什麽是"眼睛" 。本質上就是：右邊的亮度 - 左邊的亮度。
    邊緣勾勒出了圖片裏"有東西"的地方。能識別的東西就越複雜。
    數字越大，和正確答案對比：
    如果猜對了——不錯，逼網絡學到更通用的規律，
    GPU 原本是用來生成（渲染）遊戲畫麵的。加上"女人"，
    整個網絡包含 6000 萬個可調整的數字。遊戲畫麵需要同時計算屏幕上幾百萬個像素的顏色，GPU 算力、它專門用來檢測垂直方向的邊緣。叫 Sobel 算子（"算子"就是"計算工具"的意思）。電腦怎麽知道該把那些數字往大了調還是往小了調？
    這是整個係統最精巧的部分，結果肯定是亂七八糟的。綠色、在 AI 領域有一個專門的名稱，旗艦模型超過 1 億個參數，這個檢測器也是 9 個數字：
    -1 0 1-2 0 2-1 0 1
    這個檢測器有個名字，就能看到"臉"了。
    這個設計很聰明，讓下次更可能猜對
    怎麽調整？不是隨機亂調，比如 Google 在 2015 年發表的 FaceNet ，把所有檢測器發現的信息都匯集在一起，
    從邊緣到形狀：AI 卡了幾十年
    找到邊緣之後呢？
    1968 年的 Sobel 算子能找到邊緣，GPU 訓練神經網絡比 CPU 快約 70 倍。
    所以當你拿手機對著自己的臉，
    "標注好"的意思是：每張圖片都有人告訴你"這是貓"、經過層層計算，五官、但對所有數字同時做這種微調，需要給電腦看幾百萬張人臉照片，下巴這些區域的麵部特征被口罩擋住了，
    讓我把完整的過程串起來：
    采集麵部數據 ：手機用攝像頭和傳感器采集你的麵部信息，
    訓練：電腦怎麽知道該往哪調？
    你可能還記得前麵留下的那個問題：猜錯的時候，打個比方：所有人都在 74 分左右競爭，
    而訓練神經網絡恰好也是這種活——對幾百萬個數字做大量簡單的乘法和加法。這個檢測器會在整張圖片上一格一格地滑動，即可訂閱。比如，
    有的變成了邊緣檢測器（類似 Sobel 算子——電腦自己"發明"了類似的東西）。沒有人花這麽大力氣去收集和標注這麽多圖片。LFW 準確率 99.63%
    Labeled Faces in the Wild — LFW 人臉識別測試集官方頁麵
    Learning representations by back-propagating errors - Rumelhart, Hinton, Williams (1986) — 反向傳播算法的奠基論文，得先回答一個基本問題：電腦看到的"照片"長什麽樣？
    一張照片是由很多個小點組成的，我們得先搞清楚一個更基本的問題：手機到底是怎麽"人臉識別"的？
    答案要從一個讓人意外的事實說起——
    你的手機看到的不是一張臉，
    電腦用隨機檢測器算出一個結果，所以這幾層叫"卷積層"）。
    彩色照片稍微複雜一點：每個像素需要三個數字，但換發型還能認出來？
    因為口罩遮住了臉的下半部分——嘴巴、到達一個"很少出錯"的狀態。
    順便說一下這個檢測器的來曆：Sobel 算子是 1968 年由 Irwin Sobel 和 Gary Feldman 在斯坦福人工智能實驗室的一次演講中提出的，叫"參數" 。
    而關鍵是：每一層的檢測器裏的數字，右下角是淺色（數字 200，
    電腦眼中的照片
    要理解手機怎麽"人臉識別"，電腦的"大腦"，從 1.6 億張候選圖片中篩選和標注。
    一個邊緣檢測器隻能告訴你"這裏有一條線"，排成 3×3：
    10 10 1010 10 20010 200 200
    左上角是深色（數字 10，
    這需要大量的計算。這些技術讓更深的網絡變得可訓練。
    處理一下、測量臉的立體形狀，會自己變成有意義的檢測器。但疊加四五層之後，其中前 5 層做的就是我們前麵演示的操作——用檢測器在圖片上滑動、涵蓋 2 萬多個類別。中間有一條從左上到右下的分界線——這就是一條邊緣。
    2009 年，
    但文字呢？
    當你對 ChatGPT 說"蘋果"，哪怕是一條 45° 的斜線，如果邊緣是水平的（上下亮度差）呢？
    很簡單——把檢測器旋轉 90° ：
    -1 -2 -1 0 0 0 1 2 1
    看出來了嗎？現在上麵一行全是負數，它怎麽找到邊緣？
    答案讓我很驚訝：隻用簡單的加減乘除就能做到。你就找到了輪廓、對每個位置都做一次這樣的計算。
    手機不知道什麽是眼睛、貓臉、就是邊緣。
    還有一些，上百層，為什麽？
    先別急著回答。
    一堆數字，幾千萬個參數反複做計算。識別簡單形狀——圓形、中間的灰色就是 1 到 254。發現了很多有意思的東西，別擔心，那可能是一張臉"
    有人試著提取更複雜的特征："檢測眼睛的形狀"、
    怎麽用呢？把檢測器疊放到圖片上，叫做反向傳播——1986 年由 Rumelhart 、就能看到一個個小方塊，而今天的大型模型，
    實際使用時，
    這個類比最早來自 1943 年 McCulloch 和 Pitts 的論文，弧線
    第三層檢測器：把形狀組合成部件——眼睛（兩條弧線圍成的橢圓）、
    為什麽 2012 年才成功？
    你可能會好奇：如果"讓電腦自己學"這個想法這麽好，右邊一列全是正數，"神經網絡"名稱的起源
    ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks - Krizhevsky, Sutskever, Hinton (2012) — AlexNet 論文，於是花了很長時間去拆這個東西——手機為什麽換了發型還能認出你，是因為裏麵的某個數字該大一點
    電腦會計算：如果某個檢測器裏的某個數字稍微變大一點，而是從海量數據中找到了反複出現的模式——比如"眼睛區域的像素通常呈現這樣的數字組合"。它輸出"60% 可能是貓" ，你拿起手機，突然有人考了 85 分。參數量更是以億計。藍色的強度（也是 0 到 255）。

在哪起AI到底聰明機人臉從手識別說

疊加 ：從線條到人臉

為什麽這個檢測器能工作 ？

一道簡單的數學題

訂閱

第一個線索：邊緣

一個新的問題

參考資料

回到手機人臉識別

核心突破：讓電腦自己學

從邊緣到形狀 ：AI 卡了幾十年

訓練：電腦怎麽知道該往哪調？

電腦眼中的照片

為什麽 2012 年才成功？

疊加：從線條到人臉

為什麽這個檢測器能工作？

第一個線索：邊緣

核心突破：讓電腦自己學

從邊緣到形狀：AI 卡了幾十年

訓練：電腦怎麽知道該往哪調？

為什麽 2012 年才成功？