從邊緣到形狀：AI 卡了幾十年

找到邊緣之後呢？到底

1968 年的 Sobel 算子能找到邊緣，

手機不知道什麽是聪明从手眼睛、它通過層層檢測器從數字中提取特征。机人

電腦用隨機檢測器算出一個結果，脸识檢測的别说東西連人類都說不清楚——但它們確實對區分貓和狗有用。最終這個數據集包含了超過 1400 萬張標注好的到底圖片，層層提取特征——和我們前麵講的聪明从手完全一樣）

層層檢測：這些數字經過很多層檢測器——第一層找邊緣，

這就是机人電腦"看"圖片的第一步：找到所有顏色突變的位置。

它錯了。脸识會自己變成有意義的别说檢測器。人類知道"要檢測垂直邊緣，到底綜合判斷最終結果）。聪明从手

這個類比最早來自 1943 年 McCulloch 和 Pitts 的机人論文，分別表示紅色、脸识右下角是别说淺色（數字 200 ，為了建成 ImageNet，它就是這樣一張表格：

0   0  200   0   0  0   0  200   0   0200 200  200 200 200  0   0  200   0   0  0   0  200   0   0

0 是黑色，但原理完全一樣——歸根到底還是數字。那可能是一張臉"

有人試著提取更複雜的特征："檢測眼睛的形狀"、就能看到"臉"了。電腦怎麽知道該把那些數字往大了調還是往小了調？
這是整個係統最精巧的部分，
為什麽 2012 年才成功？
你可能會好奇：如果"讓電腦自己學"這個想法這麽好，
每天早上，右邊一列全是正數，是電腦自己從數據裏學出來的。汽車

像素 → 邊緣 → 形狀 → 部件 → 整體

每一層都是在上一層的基礎上，

你看，結果是 0（沒有邊緣）

如果右邊比左邊亮——正數那邊貢獻更大，就能找到圖片裏顏色變化的地方。實際上在做這件事：

右邊像素的亮度 × 正數（加分）
左邊像素的亮度 × 負數（減分）
中間像素 × 0（不影響結果）

所以最終的結果，弧線

第三層檢測器：把形狀組合成部件——眼睛（兩條弧線圍成的橢圓）、是因為裏麵的某個數字該大一點

電腦會計算：如果某個檢測器裏的某個數字稍微變大一點 ，中間一列全是 0。

想象這樣一個過程：

第一層檢測器：從原始像素中找到各種邊緣——橫線、然後全部加起來。什麽是鼻子。看一眼屏幕，眼睛也是：眼白是淺色的，你能看出來這是一個十字形嗎？——中間一橫一豎的數字是 200（亮），不能告訴你"這是一隻眼睛" 。
為什麽這個檢測器能工作？
你可能會好奇：-1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1這幾個數字是怎麽來的？為什麽這樣排列就能檢測邊緣？
讓我解釋一下它的邏輯。
解決方法是：疊加很多層。而是有一套精巧的方法能算出每個數字該往大了調還是往小了調。中間一行全是 0 。至今已經用了半個多世紀。手機"看到"的是這樣的東西：
```
142  98  87 134 156 178 ... 78  45  52  89 123 145 ...134 167 189 201 178 156 ...... (幾百萬個數字)
```
手機要做的事情是：看這幾百萬個數字，"神經網絡"名稱的起源
ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks - Krizhevsky, Sutskever, Hinton (2012) — AlexNet 論文，每一張都要把所有參數調整一遍。這些可調整的數字，說明邊緣越明顯。其餘全是 0（暗）。原理完全一樣，經過層層計算，藍色的強度（也是 0 到 255）。就有 100 萬個像素。
有的變成了紋理檢測器。
```
-1  0  1-2  0  2-1  0  1
```
當它掃描圖片的一個區域時，
有的變成了顏色變化檢測器。用普通電腦的 CPU（中央處理器，讓下次更可能猜對

怎麽調整？不是隨機亂調，旗艦模型超過 1 億個參數，說明邊緣越明顯。人臉識別的學習過程完全一樣。然後比較兩組數字有多接近。瞳孔是深色的，本質上就是：右邊的亮度 - 左邊的亮度。

這種"很多層檢測器疊加"的結構，嘴巴（兩條曲線）

第四層檢測器：把部件組合成整體——人臉、之所以叫這個名字，ChatGPT 回答你的那三秒鍾裏究竟在算什麽，
這就是"深度學習"裏"深度"的含義——很多層檢測器疊加在一起。手機往往就不認識你了。層數越多，無數種光線。它隻是在做加減乘除：把像素變成邊緣，但換發型還能認出來？
因為口罩遮住了臉的下半部分——嘴巴、三角形、也會同時在左右和上下兩個方向上產生亮度差，都是黑色線框" loading="lazy">
比如你的臉和背景之間——皮膚是淺色的，
那為什麽到 2012 年才突然成功？
因為三個條件終於同時湊齊了：
1. 數據
2009 年，
2009 年，
AlexNet 的 6000 萬個參數震驚了整個計算機視覺領域。為什麽沒有更早實現？
事實上，
而關鍵是：每一層的檢測器裏的數字，但疊加四五層之後，幾千萬個參數反複做計算。
每個像素都有一個顏色，就是邊緣。GPU 訓練神經網絡比 CPU 快約 70 倍。證明在特定任務上，一堆線條還不能告訴我們"這是一張臉" 。在人臉識別領域常用的測試集 LFW（Labeled Faces in the Wild ，純白是 255 ，把形狀變成部件，就是一組數字組成的小模板——把它疊到圖片上，
Alex Krizhevsky 正是用兩塊遊戲顯卡（NVIDIA GTX 580，
但文字呢？
當你對 ChatGPT 說"蘋果" ，參數量更是以億計。對應位置相乘再相加（這個操作的專業名稱叫"卷積" ，什麽是"鼻子"。建議零售價 $499

一個新的問題

理解了 AI 怎麽"認人"之後，電腦的"大腦"，到達一個"很少出錯"的狀態。
還有一些，

一堆數字，五官、

這就是"學習"的本質：不是有人教了它規則，分給大量網上工人完成的平台），

怎麽用呢？把檢測器疊放到圖片上，檢測更複雜的東西。測量臉的立體形狀，GPU 算力、49000 名標注工人來自 167 個國家

Large-scale Deep Unsupervised Learning using Graphics Processors - Raina, Madhavan, Ng (2009) — GPU 訓練神經網絡比 CPU 快約 70 倍

NVIDIA GeForce GTX 580 - VideoCardz — GTX 580 於 2010 年 11 月發布，就無法判斷對錯，突然有人考了 85 分。而顏色在電腦裏是用數字表示的。後續文章也會持續更新。我產生了一個新的疑問：
AI 能"看"了——圖片在它眼裏是數字矩陣，它有 8 層。讓電腦自己學。而發型屬於臉的外圍，就叫"深度神經網絡"，綠色、第二層找形狀，這個檢測器也是 9 個數字：
-1 0 1-2 0 2-1 0 1
這個檢測器有個名字，那就是像素。貓臉、但正確答案是"狗"。
不過你可能注意過一個奇怪的事：在幾年前，排成 3×3：
10 10 1010 10 20010 200 200
左上角是深色（數字 10 ，重複幾百萬次之後，即可訂閱。
仔細看這個檢測器的結構：左邊一列全是負數，直到一個想法改變了一切：
不要人類來設計檢測器，第一層隻能看到線條，
如果上下顏色一樣——結果是 0（沒有水平邊緣）
如果下麵比上麵亮——結果是正數（有一條水平邊緣）
兩個檢測器配合使用——一個管左右，
2012 年，打個比方：所有人都在 74 分左右競爭，對每個位置都做一次這樣的計算。逼網絡學到更通用的規律，
讓我用一個具體例子來演示。"這是汽車"。就能得到每個位置的"邊緣強度"和"邊緣方向"。什麽是"眼睛"。
讓我用一個簡化的例子來說明。
這個數字的意思是：這裏有一條明顯的邊緣，這些"正確答案"是電腦學習的前提——沒有答案，讓檢測器學會了隻靠眼睛和眉毛區域的特征來識別你。隻是方向變了：它比較的是"下麵的亮度 - 上麵的亮度"。"這是狗" 。不是咬一口的味道——那它"看到"的是什麽？
文字怎麽變成數字？AI 又怎麽"理解"這些數字的意思？
下一篇，
但你可能已經發現了一個問題：這個檢測器隻能找到垂直方向的邊緣（左右亮度差）。需要給電腦看幾百萬張人臉照片，這樣就不會被一張照片騙過去。把邊緣變成形狀，而是從海量數據中找到了反複出現的模式——比如"眼睛區域的像素通常呈現這樣的數字組合" 。
那些檢測器裏的數字，發表於 Nature

ImageNet: A Large-Scale Hierarchical Image Database - Deng, Dong, Socher, Li, Li, Fei-Fei (2009) — ImageNet 數據集論文，
那次突破有多震撼？在 ImageNet 圖像識別比賽中，
現在我用一個"檢測器"來掃描它。叫做反向傳播——1986 年由 Rumelhart 、能識別的東西就越複雜。於是花了很長時間去拆這個東西——手機為什麽換了發型還能認出你，完全不需要知道什麽是"臉" 、
"標注好"的意思是：每張圖片都有人告訴你"這是貓"、識別簡單形狀——圓形、
邊緣勾勒出了圖片裏"有東西"的地方。你拿起手機，越大越亮。一個三角形在中間，
2012 年的突破用了一個聰明的辦法：用遊戲顯卡（GPU ，叫"參數"。加上"女人"，
給電腦看 1000 張貓的照片和 1000 張狗的照片，一張 1000×1000 的照片，
如果左右兩邊顏色一樣——正數和負數互相抵消，但對所有數字同時做這種微調，中間的灰色就是 1 到 254 。當時售價 499 美元），所以這幾層叫"卷積層"）。遊戲畫麵需要同時計算屏幕上幾百萬個像素的顏色，5 次都猜錯才算錯）——領先超過 10 個百分點。層層加工"的計算結構。歡迎分享+關注。它不知道什麽是"臉"、它照樣能解鎖。斜線、沒有人告訴電腦"要檢測眼睛" ，神經網絡研究的先驅 Geoffrey Hinton 的學生 Alex Krizhevsky 用這種"多層疊加"的方法做了一個圖像識別程序，
這就是電腦"看到"的東西。叫 Sobel 算子（"算子"就是"計算工具"的意思）。圖形處理器）來算。比如 Google 在 2015 年發表的 FaceNet，8 層網絡，動用了來自 167 個國家的近 5 萬名標注工人，
實際使用時，用它來學習的方法，你很快就會明白。你會看到一個讓我非常震撼的例子："國王"減去"男人"，而是把它們變成"空的"——可以填入任何數值：
? ? ?? ? ?? ? ?
一開始，一種讓深層網絡更容易訓練的數學技巧（叫 ReLU），
而訓練神經網絡恰好也是這種活——對幾百萬個數字做大量簡單的乘法和加法。神經網絡的概念在 1940 年代就有了，top-5 錯誤率 15.3%
AlexNet - Wikipedia — AlexNet 架構細節與參數量
FaceNet: A Unified Embedding for Face Recognition and Clustering - Schroff, Kalenichenko, Philbin (2015) — Google 的人臉識別模型，結果肯定是亂七八糟的。斯坦福大學的李飛飛教授團隊發布了 ImageNet 數據集。側臉怎麽辦？戴帽子怎麽辦？隻露出半張臉怎麽辦？
你怎麽可能把所有情況都寫成規則？
規則越寫越多，
整個網絡包含 6000 萬個可調整的數字。
科學家們嚐試了很多方法：
有人試著寫規則："如果有兩個圓形在上麵，這個檢測器會在整張圖片上一格一格地滑動，在 AI 領域有一個專門的名稱，200 是亮色（接近白色）。這些技術讓更深的網絡變得可訓練。LFW 準確率 99.63%
Labeled Faces in the Wild — LFW 人臉識別測試集官方頁麵
Learning representations by back-propagating errors - Rumelhart, Hinton, Williams (1986) — 反向傳播算法的奠基論文，這也是邊緣。層層疊加
提取特征 ：最後一層輸出一組數字——你可以把它理解為你這張臉的"數字指紋"（專業術語叫"特征向量" ，一個管上下——就能找到圖片中任意方向的邊緣。
一個邊緣檢測器隻能告訴你"這裏有一條線"，其中前 5 層做的就是我們前麵演示的操作——用檢測器在圖片上滑動、而不是死記每張圖的細節）。鼻子（一個三角形輪廓）、訓練這樣一個模型，就是一串能代表你長相特征的數字）
比較：把這個數字指紋和你第一次錄入時存下的數字指紋做比較
判斷：如果兩組數字足夠接近——解鎖
整個過程沒有任何"理解"。保持
如果猜錯了——調整那 9 個數字，檢測器關注的主要是五官區域的特征——發型變了，層數很多的神經網絡，所以 GPU 特別擅長"同時做很多簡單的計算"。它"看到"的是什麽？不是一個水果的畫麵，
比如下麵這個 5×5 的小圖：
在電腦裏，算出每一個數字對這個錯誤的"貢獻"有多大。但核心識別原理——把采集到的數據變成數字、中間有一條從左上到右下的分界線——這就是一條邊緣。它輸出"60% 可能是貓"，我們來聊這個問題。
假設電腦要判斷一張圖是貓還是狗。如果邊緣是水平的（上下亮度差）呢？
很簡單——把檢測器旋轉 90°：
-1 -2 -1 0 0 0 1 2 1
看出來了嗎？現在上麵一行全是負數，上百層，而今天的大型模型，
這個困境持續了幾十年，也就無法調整那些數字。
不過你可能發現了，數字越大，隨機填一組數字，
3. 算法
AlexNet 還用了幾個關鍵的技術改進。從 1.6 億張候選圖片中篩選和標注。覺得不錯的話，數字大的地方，
一個現代的人臉識別模型可能有幾百萬到上億個參數。所謂檢測器，花了大約 5-6 天，"這是狗"、就是"深度學習"。處理一下、現在你隻需要知道：電腦有辦法算出調整的方向和幅度。
一道簡單的數學題
假設我們有一小塊圖片，沒有邊緣。為什麽這幾個數字能檢測邊緣？先看看它怎麽用，是數字。
疊加：從線條到人臉
但一層檢測器還不夠。每張都貼好標簽——"這是貓" 、
這是 「AI是怎麽回事」係列的第 1篇。
彩色照片稍微複雜一點：每個像素需要三個數字，想分享給你。
有的變成了邊緣檢測器（類似 Sobel 算子——電腦自己"發明"了類似的東西）。別擔心，是為了讓檢測器更關注正中間一行的變化，超過 1400 萬張標注圖片
The data that transformed AI research — and possibly the world - Quartz — ImageNet 的建設過程，但邊緣隻是一堆線條。就要比較左右兩邊的亮度"，讓檢測結果更穩定。這樣就能得到一張新的"邊緣地圖"——原圖中每個位置的數字，找到了邊緣，是因為它的工作方式有點像人腦中的神經元——每個神經元接收信號、第三層找五官部件，對應位置的數字相乘，隻用加減乘除，Graphics Processing Unit，
電腦沒有被告知"要檢測邊緣"。把那個數字調大一點
如果變大——反過來，
核心突破：讓電腦自己學
還記得前麵的 Sobel 算子嗎？
-1 0 1-2 0 2-1 0 1
這 9 個數字是人類設計的。檢測器提取出來的數字指紋和你錄入時的差太遠了。是因為上一層的某個檢測器輸出偏了
那個檢測器偏了，變成了"這個位置有沒有邊緣"的數字。訓練出了 AlexNet 。
三個條件——海量數據、你從來沒想過這件事有什麽特別的。涵蓋 2 萬多個類別。
這個設計很聰明，6000 萬參數，
所以當你拿手機對著自己的臉，
在此之前，
GPU 原本是用來生成（渲染）遊戲畫麵的。把兩個結果綜合起來，和正確答案對比：
如果猜對了——不錯，而是一堆數字。判斷"這是不是主人的臉"。但也很簡單——本質就是"比較左右兩邊的亮度差"。我們先用一個更簡單的任務來說明這個過程——區分貓和狗。結果的數字越大（不管是正還是負），它自己在反複的"猜對了/猜錯了"中發現了某些數字組合對區分不同人臉特別有用。
這需要大量的計算。一個很大的正數。
現在可以回答文章開頭的那個問題了：為什麽戴口罩手機就不認識你，這些小點叫像素——你把手機照片放大再放大，然後全部相加：(10×-1) + (10×0) + (10×1) +(10×-2) + (10×0) + (200×2) +(10×-1) + (200×0) + (200×1)= -10 + 0 + 10 + -20 + 0 + 400 + -10 + 0 + 200= 570
結果是 570 ，但永遠覆蓋不了真實世界的複雜性。把部件變成一組代表你這張臉的數字，什麽是"眼睛"，
讓我一步一步算給你看：
圖片: 檢測器:10 10 10 -1 0 110 10 200 -2 0 210 200 200 -1 0 1對應位置相乘，比如，這就形成了一條邊緣，回到手機人臉識別現在你知道手機是怎麽認出你的了。AI 為什麽能通過律師考試卻會一本正經地撒謊。擅長一件一件地處理複雜任務），就能看到一個個小方塊，你就找到了輪廓、電腦眼中的照片要理解手機怎麽"人臉識別"，斯坦福的吳恩達（Andrew Ng）團隊就發表了一篇論文，也就是你臉的輪廓。而是它從大量的對錯反饋中，歡迎關注我，一個人的臉可以有無數種表情、同步更新在個人博客和微信公眾號微信搜索"我沒有三顆心髒"或者掃描二維碼，有一個名字，再傳給下一個。變成幾百萬個數字（說明一下：現代手機的人臉解鎖不隻靠普通攝像頭——比如 iPhone 的 Face ID 會用紅外線在你臉上投射上萬個不可見的小點，順便說一下這個檢測器的來曆：Sobel 算子是 1968 年由 Irwin Sobel 和 Gary Feldman 在斯坦福人工智能實驗室的一次演講中提出的，李飛飛團隊通過亞馬遜的眾包平台（一種把任務拆成小塊、接近白色）。所以還能匹配上。結果是負數（有一條從亮到暗的邊緣）
差異越大，
神奇的事情發生了：那些原本隨機的數字，
2. 算力
訓練一個模型，為什麽？
先別急著回答。得先回答一個基本問題：電腦看到的"照片"長什麽樣？
一張照片是由很多個小點組成的，現在一些新手機即使戴口罩也能解鎖——那是因為廠商後來專門用大量戴口罩的照片重新訓練了模型，要理解這件事，
這就是 AI 的"聰明"：不是真的理解，發現了很多有意思的東西，
讓我把完整的過程串起來：
采集麵部數據：手機用攝像頭和傳感器采集你的麵部信息，哪怕是一條 45° 的斜線，最簡單的情況是黑白照片：純黑是 0，錯了多少？差了很多——它說 60% 是貓，我後麵會專門講。就能檢測出圖片裏有沒有某種特征。才有了 2012 年的突破。但換了個發型，一層一層往回追溯，就 9 個像素，解鎖。不是圖像，不過你不需要把這個類比想得太深——它隻是一種"層層傳遞、動輒幾十層、它自己發現了"檢測邊緣有助於區分貓和狗"。從互聯網上收集的真實場景人臉照片，AlexNet 將錯誤率從同年第二名的 26.2% 直接降到了 15.3%（這裏的"錯誤率"叫 top-5 錯誤率——給電腦 5 次機會猜圖片內容，反向傳播做的事情是：從最後的錯誤出發，這就是 AI 在"看"這件事上卡住了幾十年的地方。但如果讓電腦自己來選呢？假設我們不再指定這 9 個數字，叫神經網絡。曲線
第二層檢測器：把第一層找到的邊緣組合起來，它怎麽找到邊緣？答案讓我很驚訝：隻用簡單的加減乘除就能做到。反向傳播算法在 1986 年就發表了。Hinton 和 Williams 發表在《Nature》（全球最權威的科學期刊之一）上的一篇論文奠定了這個方法的基礎。下麵有一條橫線，這可能要算好幾個月甚至幾年。數字越小越暗，怎麽可能認出一張臉？第一個線索：邊緣什麽是邊緣？就是照片裏顏色突然變化的地方。結果是正數（有一條從暗到亮的邊緣）
如果左邊比右邊亮——負數那邊貢獻更大，算法改進——同時到位，訓練：電腦怎麽知道該往哪調？你可能還記得前麵留下的那個問題：猜錯的時候，無數種角度、包含 5749 個人的 13000 多張照片）上達到了 99.63% 的準確率。戴上口罩，鼻梁這些區域的數字模式沒變，那些數字就會逐漸穩定下來，但眼睛、這個方法叫"反向傳播"，但電腦隻看到數字啊，就像考試之後對答案：最終結果錯了是因為最後一步的某個數字偏了那個數字偏了，以及一種防止網絡"死記硬背"訓練數據的方法（叫 Dropout——隨機"關掉"一部分檢測器，把那個數字調小一點每次調整的幅度都很小（比如 0.001），豎線、至於中間那列的係數（-2, 0, 2）比兩側的（-1, 0, 1）更大，從左到右顏色在變亮。他們第一次用數學來描述神經元的工作方式。沒有邊緣的區域呢？圖片: 檢測器:100 100 100 -1 0 1100 100 100 -2 0 2100 100 100 -1 0 1計算：(100×-1) + (100×0) + (100×1) +(100×-2) + (100×0) + (100×2) +(100×-1) + (100×0) + (100×1)= -100 + 0 + 100 + -200 + 0 + 200 + -100 + 0 + 100= 0 結果是 0。但應該是 0%。需要對幾百萬張圖片、我們得先搞清楚一個更基本的問題：手機到底是怎麽"人臉識別"的？答案要從一個讓人意外的事實說起—— 你的手機看到的不是一張臉，接近黑色），都不是人類設計的，所以選擇了這樣的數字組合。沒有人花這麽大力氣去收集和標注這麽多圖片。等於什麽？參考資料 Sobel operator - Wikipedia — Sobel 算子由 Irwin Sobel 和 Gary Feldman 於 1968 年在斯坦福人工智能實驗室提出 A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity - McCulloch & Pitts (1943) — 第一個神經元數學模型，這就是"訓練"。取名 AlexNet（Alex 的網絡）。如果我們換一塊顏色完全相同、